Református nemesi családból származott, apja viski Várady József, anyja belényesi Farkas Zsuzsanna volt. Tanulmányait Sárospatakon végezte, majd Eperjesen jogot tanult. 1840 elején Pesten jurátuskodott. 1843 nyarán ismerkedett meg Petőfivel, és Jókai Mór szerint Várady volt a költő „egyetlen barátja, akire soha nem haragudott, akivel soha össze nem kocódott” . Együtt laktak a Zöldfa utcai Festetich-házban. Várady a Nemzeti Kör titkáraként nagy szerepet játszott a Versek I. megjelentetésében. 1845-ben önálló ügyvédi irodát nyitott, és hamar a legjelentősebb családok megbízottja lett. A Hatvani utcai Koch-házba költözött, Petőfi, Jókai és Tompa Mihály is itt talált szállást. 1846. június 29-én házasságot köt az előkelő és művelt Ruffy Idával, az esküvői tanúk Petőfi és Jókai voltak. Ruffy Idával három gyermekük született. Felesége 1858-ban bekövetkezett halála után újranősült, ekkor Csapliczky Franciskát (megh. 1897) vette feleségül. A forradalom és szabadságharc idején állami állást vállalt. A szabadságharc bukása után fogságba került, szabadulását követően újrakezdte ügyvédi praxisát, és évtizedeken keresztül képviselte a Teleki családot. 1866-ban visszavonult Komárom vármegyei birtokára és gazdálkodással foglalkozott. Többnyire tanulmányokat, szakcikkeket publikált visszaemlékezései értékes fejezetei a Petőfi-irodalomnak.