Katolikus családból származott, apja Törökfalvi Pap János ügyvéd, Kővárvidék főügyésze volt. Tanulmányait szülőhelyén végezte, jogot hallgatott, majd 1844-ben a bécsi Szent Anna Akadémián (Akademie der bildenden Künste) tanult festészetet. 1845-ben Pestre költözött és az ügyvédi vizsgára készült. Pálífy Albert révén ismerkedett meg Petőfivel, és arcképet készített róla. 1846 őszén Nagykárolyban találkoztak újra, szemtanúja volt a Júlia-szerelem fellobbanásának. Október 11-én Petőfi megkérte, hogy készítsen Júliáról és (a család megtévesztése érdekében) Térey Mariról miniatűr arcképet, amit majd elvisz magával külföldre. 1847 májusában, Petőfi második felvidéki útján nagyobb társasággal leereszkedtek a Nagybánya melletti kereszthegyi ezüst- és aranybányába. Az indulás jelenetét Törökfalvi Pap Zsigmond ceruzarajzon örökítette meg. A lap hátulján levő tollrajzon a Nagybányához közeli Mária-ligetben Petőfi egy hölggyel táncol. Törökfalvi Pap Zsigmond 1848-ban Kővárvidék főjegyzőjeként, a szabadságharc idején élelmezési biztosként ténykedett. Későbbiekben királyi járásbírói állást vállalt. Sokat tett Nagybánya kulturális és társasági életének felvirágoztatásáért. 1875. augusztus 11-én Nagybányán egy felhívást bocsátott közre, augusztus 20-án pedig értekezletet szervezett egy hírlap megalapítására. Az újság még abban az évben meg is jelent Nagybánya és Vidéke címmel. A lap főszerkesztői posztját ugyan Pap Zsigmond járásbírói állása miatt nem vállalta, de cikkeivel támogatta a lapot.