Apja Bonyhay Sándor református lelkész, anyja Kádár Julianna volt. Az elemi osztályokat szülőhelyén és Nagyszalontán végzi. Gimnáziumi és a jogi tanulmányokat a debreceni református kollégiumban folytatott, 1824-től Lőcsén a németül tanult. 1827 és 1845 között Mezőkövesd község jegyzőjeként dolgozott. A falu bírája című műve részben önéletrajzi ihletésű: művével országgyűlési díjat nyert. Petőfivel 1842 őszén Mezőberényben találkozott. Bonyhay arra biztatja Petőfit és Orlai Petrics Soma festőt, hogy kisebb kötetet adjanak ki. 1846-ban a békés-bánáti református egyházmegyében előbb a gyomaendrődi, majd a gyulai kerületben volt iskolai felügyelő, 1848. május 9-től megyei árvaügyi számvevő, 1849 tavaszán árvaügyi főszámvevőnek választották meg. A Petőfi család július 12-én érkezett Mezőberénybe Orlaiékhoz; a költő gyakran bejárt Gyulára Bonyhayval. Orlai Petrics Bonyhay karosszékében festette le Petőfit. A költő Bonyhaytól kérte kölcsön kárpitozott szekerét, felesége és gyermeke kényelme érdekében. A szabadságharc veresége után Mezőberénybe vonult vissza, és a békés-bánáti református egyházmegye tanácsbírájaként részt vett a patens elleni küzdelemben. Kuczián Katalint (megh. 1883) vette feleségül, akitől két gyermeke született: Julianna és Veronika.