Apja Flekl (Térey) Gábor (megh. 1848) a Károlyiak nagykárolyi jószágkormányzója, Szendrey Ignác felettese, anyja Zaplethal Krisztina volt. Öccse Térey Pál (megh. 1883) a szabadságharc idején honvédőrnagyként szolgált, később elismert gazdasági szakemberként dolgozott. Pesten Tánzer Lilla leánynevelő intézetében Szendrey Júlia iskolatársa és barátnője volt. 1846-ban a Flekl család nemesi rangot kapott és felvették a Térey nevet. Nagykárolyi házukban nagy társasági életet éltek. Szendrey Júlia 1844-től 1848. március 24-ig bensőséges hangnemben levelezett barátnőjével. Térey Marinak nagy szerepe volt Petőfi Sándor és Júlia szerelmének, házasságának elősegítésében. Ebben közrejátszott saját reménytelen szerelme Ábrányi Emil (1822-1903), leendő zongoraművész, zeneszerző iránt, mely kapcsolatot az anyja megtiltotta. 1849 őszén feleségül ment Kováts Eduárdhoz, akit Petőfi is ismerte, hiszen a fiatalembert Térey Mari kérte meg, hogy 1847 tavaszán hozza le a költőt Pestről.