Apja Bankos János, aki Károly fia születésekor Izsákon Reviczky Ádám kanczellár jószágainak bérlője volt, anyja Gózon Zsuzsanna. A család az 1830-as évek elején költözött Kunszentmiklósra. Gimnáziumba Lőcsén járt, majd Kecskeméten jogot tanult és három évi gyakorlat után letette az ügyvédi vizsgát. Kunszentmiklóson ügyvédként dolgozott, később a város rendezett tanácsához közbíróvá, egyszersmind közgyámnokká és az árvaügyek előadójává választották, és e minőségében 1851 év végéig működött. Petőfivel vélhetően még gyerekként ismerkedett meg Szabadszálláson, a barátság Pesten vált szorosabbá. Petőfi 1844 május végén Kunszentmiklósról datált két költeményt. 1845 júniusában a Bankos Károlyhoz látogató költőt ebédtől hajnalig tartó ünneplés fogadta. Bankos hűséges és eredményes előfizetésgyűjtője volt a költőnek. Petőfi 1848 májusában levélben értesítette barátját a követválasztáson való indulásáról. A kudarccal végződő választáson és a felülvizsgálaton is mindvégig Petőfi mellett állt. Petőfihez írt levele megjelent a Pesti Divatlapban. A szabadságharc idején nemzetőrként működött. 1857-ben nősült, gyermekei közül Margit írónő lett. A városi törvényszék visszaállításával 1867-ben ennek polgári és bűnügyi bírájává és a telekkönyvi ügyek előadójává lett megválasztva; ezen hivatalt 1871. végéig viselte. 1872-ben a kunszentmiklósi királyi járásbírósághoz albíróvá nevezték ki. 1888-ban, megromlott hallása és romló látása miatt leköszönt hivataláról.