A Széchenyi tér 17. alatt álló Eisenbeck-házban született, melynek helyén ma a Csipkesor áll. Apja Dobsa Sámuel gazdag vaskereskedő, anyja a nagyszentmiklósi születésű, belga-francia származású Dubois Amália volt. A család 1836. január 26-án V. Ferdinánd magyar királytól nemességet és a rotatesi előnevet kapta. 1839-ig francia nevelő mellett otthon nevelkedett, majd Debrecenben jogot végzett. 1842-ben Csongrád vármegye tiszteletbeli aljegyzőjeként dolgozott. Joggyakornokként részt vett az 1843-1844-es pozsonyi országgyűlésen. Kossuth híve volt. 1844 őszén Pesten ügyvédi vizsgát tett. 1844 őszén - frissen letett ügyvédi vizsgájával - színésznek állt. Különböző társulatokkal megfordult Győrött, Pesten, Debrecenben, Kolozsvárott, Aradon. Jó barátságban voltak Petőfivel, egy ideig együtt is laktak. 1845. február 1-jén vendégként lépett föl a pesti Nemzeti Színházban. Petőfi ennek apropóján a Pesti Divatlapban barátját „igazságtalanul mellőzött, nem mindennapi tehetségű ifjúnak” jellemezte. Dobsa 1846-ban hosszabb időre külföldre ment, megfordult Németországban, Angliában és Franciaországban. Párizsban részt vállalt az 1848. februári forradalomnak, a barikádokon harcol. Ő volt a vezetője a Lamartine ideiglenes kormányát köszöntő magyar küldöttségnek. A márciusi események hírére hazatért, és bekapcsolódott a magyar közéletbe. Petőfinél is radikálisabbnak bizonyult. 1849 elején Vasvári Pállal és öt másik társával együtt Kossuth Lajoshoz intéztek beadványt, amiben népgyűlések és gerillacsapatok szervezésére kértek engedélyt, amit meg is kapott, így az úgynevezett Dobsa-szabadcsapatot vezette őrnagyi rangban. Május 19-én szolgálati vétség miatt megfosztották a rangjától. A szabadságharc veresége után néhány havi fogságot követően amnesztiát kapott. A világosi fegyverletétel után atyja kosgyáni birtokára vonult vissza, és a drámaírás fele fordult. Sikeres drámaíró volt, 14 darabot írt. 1862-től a Kisfaludy Társaság rendes tagjává választották. Támadta a kiegyezést, Kossuth Lajos álláspontját osztotta. 1869-től két cikluson át Makó országgyűlési képviselőjeként ténykedett. 1875-ben a Nemzeti Színház intendánsi címére pályázott, de Tisza Kálmán Podmaniczky Frigyest nevezte ki helyette. Géczy Gizellát vette feleségül, egy közös gyermekük született, Margit.