Bajor származású nagyapja 1812-ben építette fel Pesten a Magyar Királyokhoz címzett fogadót, a társasági élet egyik központját. Apja Benkert Antal (megh. 1845) kereskedő, színész, vendéglős és író, anyja Gráf Charlotte (megh. 1866), festő és írónő volt. 1826-ban a család Pestre költözött. Tanulmányait a pesti piaristáknál kezdte, majd a magyar nyelv elsajátítása érdekében Egerben tanult, később újra a piaristáknál diákoskodott. Távoli rokona, Landerer Lajos biztatására könyvkereskedő tanonc volt Győrön. 1842-ben Heckenast Gusztáv alkalmazta, akinél találkozott a reformkor nagyjaival. Petőfivel 1845-ben ismerkedett meg. A költő nem igazán kedvelte a nála magasabb és - Petőfi szerint - női nevet hordó Kertbenyt. 1846 és 1851 között, kisebb megszakításokkal, külföldön tartózkodott mint bibliográfus és kultúraközvetítő. Neve szerepelt a bécsi titkosrendőrség ügynöki listáján. 1847-ben a család hivatalosan felvette a Kertbeny nevet. 1848 februárjában egy berlini irodalmi lapban kétrészes értekezést írt Petőfiről, ez a költő első igényes bemutatása egy külföldi folyóiratban. 1848-ban Hamburgban és Berlinben részt vett a forradalmi mozgalmakban. 1849-ben, a költő halála után szerkesztésében és részben fordításában megjelentette Petőfi legteljesebb német versgyűjteményét (Gedichte von Alexander Petőfy, Franfurt am Main), melyet Heinének ajánlott. Számos magyar író (Arany János, Garay János, Vörösmarty Mihály, Jókai Mór) műveit és magyar népdalokat fordított németre. Életcéljául tűzte ki, hogy Magyarországot megismerteti a külfölddel. Közel 200 hírlapnak és folyóiratnak volt hosszabb-rövidebb ideig a munkatársa, és ezekben igen nagyszámú magyar vonatkozású bibliográfiát készített, és számos cikket publikált. 40-50 ezer cédulát hagyott hátra.

Irodalomtörténész, jelentős Petőfi kutató volt. 1879-ben a kolozsvári egyetemen szerzett tanári és bölcsészdoktori oklevelet. 1880-tól polgári iskolai, 1884 és 1896-ban szakiskolai igazgatóként tevékenykedett Kolozsváron. 1881-től a magyar irodalom magántanára volt, 1895-től a kolozsvári, 1903-tól a budapesti egyetemen tanított. 1891-től a kolozsvári, 1899 és 1925 között a budapesti Egyetemi Könyvtár igazgatója volt. 1925-ben az egyetem címzetes nyilvános rendes tanárává nevezték ki. Ugyanettől az évtől haláláig a Magyar Tudományos Akadémia Könyvtárának főkönyvtárnoka volt. 1903-tól a Kisfaludy Társaság tagja, 1907-től a Petőfi Társaság alelnöke volt. Több nagy jelentőségű művet (Petőfi Múzeum, Költők és írók, Petőfi Könyvtár, Magyar Shakespeare-tár, Petőfi Almanach) szerkesztett vagy társszerkesztett. Irodalomtörténeti tanulmányait alapossággal, gazdag forrásanyag felhasználásával írta. Nagyszámú irodalomtörténeti és történelmi tanulmányt publikált. Dante, Shakespeare, Goethe műveiből fordított magyarra. Színdarabokat is írt, emellett és könyvtártudományi munkássága is jelentős.

Szlovák származású család gyermeke volt, apja Korén Márton szűcsmesterséggel foglalkozott, anyja, Trnovszky Borbála nemesi származású volt. Az apa nagy hangsúlyt fektetett fia taníttatására. Korén István iskoláit szülőhelyén kezdte, majd Iklandon németül tanult. 1816 és 1825 között Selmecbányán folytatta gimnáziumi és főiskolai tanulmányait, ugyanitt Kosányi és Dankó zeneiskolájában zongorázni is tanult. Pozsonyban szerezte meg a középiskolai tanári címhez szükséges teológiai végzettséget, mellette Kiéin Henrik akadémiai tanártól, Liszt és Erkel oktatójától zongora-orgona leckéket vett. 1828-tól öt éven keresztül Osztrolukán, Osztroluczky Miklós földbirtokos fia, Géza mellett nevelő-tanítói állást vállalt, ezalatt nagy gondot fordított az önművelésre és nyelvtanulásra is. A szlovák mellett öt nyelvet sajátított el: a latint, görögöt, németet, franciát és a magyart. Szeretett volna külföldön tanulni, de a hatóságok nem engedélyezték. Így elfogadta az aszódi latin iskola felkérését, amelyet 1834-től 1856-ig vezetett és algimnáziummá fejlesztette. Petőfi 1835 szeptemberétől három tanévet töltött Aszódon. Korén 1836 novemberében vette feleségül Neumann Juliannát, Petőfi szállásadónőjének lányát. Hat gyermekük született. 1857-1883 között Szarvason tanári állást vállalt, és tudományos tevékenységet folytatott a florisztika terén. Ismerte egykori tanítványa fiát, Petőfi Zoltánt is. Nyugdíjasként a szlovák nyelvvel és irodalommal foglalkozott.

Apja Lendvay József mázsálótiszt, anyja Stang Júlia volt. Tanulmányait szülőhelyén kezdte, de rossz eredményei miatt nem fejezte be, hanem hat osztály elvégzése után vándorszínésznek állt. 1827-től rendszeresen fellépett vidéki társulatokban. 1830-ban Jeremiás Karolina színésznőtől házasságon kívüli fia született, akit saját nevére vett. Ifjabb Lendvay Márton később szintén a színészi pályára lépett, és a Nemzeti Színház művészeként szerzett ismertséget. Laborfalvi Rózától szintén született egy házasságon kívüli gyermeke, Benke Róza, akit Jókai Mór vett a nevére. Lendvay Márton 1832-ben vette feleségül Győrben Hivatal Anikó színésznőt, akivel a színpadon nagy sikerrel játszottak együtt. 1834 tavaszán Kolozsvárra szerződött, őszén mint tenorista operaénekes Budára jött, ahol 1836-ig játszott, majd 1836 és 1838 között ismét a kassai színház tagja volt. 1837 és 1854 között kisebb megszakításokkal előbb a Pesti Magyar Színház, majd a Nemzeti Színház vezető színészeként, rendezőjeként ténykedett, előnyös külseje, tehetsége a magyar romantika színházának eszményi hősszerelmesévé, tragikus hősévé tette. Belépett a Nemzeti Körbe, és egyike volt annak a 19 főnek, akik kezességet vállaltak Petőfi Versek (1842-44) című kötetéért. A gesztus ellenére Petőfi a Lendvay és Egressy színházi vetélkedésében egyértelműen az utóbbi mellé állt. Az Úti jegyzetekben a bakizó Lendvayról ír, színbírálatában Lendvay kapcsán Egressyt hiányolta, de „különben átalán véve jól adja a szerepet”. Lendvay 1854. január 31-én lépett fel utoljára A lowoodi árvában mint Rochester lord: az előadás után összeesett, és innentől négy évvel később bekövetkezett haláláig betegeskedett.