Katolikus vallású, nemesi, császárhű családból származott, apja Vécsey Ágoston lovassági tábornok (megh. 1857), anyja Amália Karolina Colson (megh. 1826). Tanulmányait a Theresianumban végezte, 1820-tól hadapródként, hadnagyként, őrnagyként szolgált. A szabadságharcban a 2. huszárezredben a Délvidéken harcolt, előbb ezredessé, majd decembertől tábornokká nevezték ki. 1849. január közepén távozásra kényszerítette parancsnokát, Esterházy Sándor tábornokot, és átvette a bácskai hadtest parancsnokságát. Az 1849. március 5-i szolnoki győzelem után összeveszett Damjanichcsal, a hónap végétől az aradi V. hadtestet vezette. 1849. április 23-án Bem sértő hangú levelet diktált Petőfinek, melyben Vécsey leváltását követelte. A nyilvánosságra kerülő levél botrányt kavart, és mindenki Petőfit hibáztatta. 1849 augusztusától felesége a francia származású Duffaud Karolina, akinek rövid ideig tartó első házasságából Hesse Gizella nevű lánya született. A világosi fegyverletétel idején Temesvárt ostromolta, majd augusztus 21-én ő is letette a fegyvert a cári csapatok előtt Borosjenőnél. Az aradi vértanúk közül utolsóként akasztották fel.

1820-ban kezdte a színészi pályáját Győrön, 1831-1832-ben Marosvásárhelyen volt igazgató. Gosztonyi Júlia színésznőt vette feleségül. 1842-1843 fordulóján a házaspár tagja volt a Szabó József-Török Benjámin vezette társulatnak Székesfehérváron, majd a Szabó József-féle truppnak Kecskeméten. Keszi ekkor már rendezett és apaszerepeket játszott. Petőfi tisztelte Készít, akivel 1844 januárjában is találkozott Debrecenben és együtt játszottak A velencei kalmárban 1864. április 17-től Óbudán, ahol addig csak német társulat volt, magyar nyelvű színházat igazgatott.

Francia nemesi családból származott. Nagyapja a francia forradalom elől menekülve került Magyarországra, Erdélybe, ahol egyik fia, De Caux Mimi apja, Decaux Károly előkelő hivatalt viselt a helytartótanácsnál. Édesanyja Zink Rebeka volt. Fáy István támogatása mellett képezte magát a színi pályára. 1838-ban kezdte a pályafutását Kilényi Dávid társulatánál Kolozsváron. 1843-ig vándorszínészként ténykedett. Előbb Székesfehérváron, majd 1843. január 16-tól márciusig Kecskeméten, Szabó József társulatában játszott együtt Petőfi Sándorral. A költő gyakran följárt Mimihez, mert „Mimi kisasszony pezsgő francia vérű gyönyörű lányka volt”. Mimi játszotta Cordélia szerepét Petőfi jutalomjátékában, a Lear királyban. 1843 és 1847 között a Nemzeti Színház tagja volt. 1852-ben Londonban Garcia Emanuelle tanította. 1855. január 16-án a bécsi udvari színházban vendégszerepelt a Normában. Ekkoriban jövedelmének nagy részét a Kufsteinben, Olmützben, Aradon szenvedő rab szabadságharcosok fogságának enyhítésére küldte. Sikerrel lépett fel Londonban, Párizsban, Berlinben, Európa nagy színpadjain. Korának kiemelkedő koloratúrszoprán operaénekesnőjeként tartották számon. Első férje László József, a Nemzeti Színház kitűnő bonvivánja, második férje, Zademack Pál koburgi énekes, harmadik férje Doria Lajos volt. Utolsó évtizedeit visszavonultan élte újpesti bérelt lakásában, egészen hashártyagyulladás miatt bekövetkezett haláláig. Hamvait végakarata szerint, 1909. augusztus 7-én Újpestről díszsírhelybe áttették a Kerepesi úti temetőbe és Bartha Miklós és Beöthy Ákos sírjai mögött helyezték el.

Magyar származású zsidó család gyermeke volt, apja kereskedőként ténykedett. Három testvére volt. Elemi iskoláit szülőhelyén végezte. Apja őt is a kereskedői pályára szánta, de ő ellenszegült. 1829-ben szülei Pestre költöztek, itt folytatta tanulmányait. Bécsben orvosnak tanult, de betegsége és az érdeklődés hiánya miatt visszatért szüleihez. Áttért az evangélikus vallásra. Rövid ideig kereskedősegédként dolgozott. 1836-tól a lipcsei egyetem bölcseleti karán tanult. Az Ifjú Németország költőcsoport tagja volt. Megfordult Pesten, Bécsben, Berlinben, Olaszországban. 1846 tavaszán Pestre érkezett. Megismerkedett Petőfivel, fordításait megmutatta a költőnek. Bár a fordításról vallott nézeteik különböztek - Petőfi saját verseit akarta németül, Beck németül akarta Petőfi verseit -, Beck ígéretet tett egy német nyelvű Petőfi-kötet megjelentetésre. Petőfi rövid német nyelvű önéletrajzot is átadott a leendő gyűjteményhez. Bár készültek fordítások, a kötet végül nem jelent meg. Az 1848-as mozgalmak kitörése után Beck végleg Bécsben telepedett le, ahol 1879-ben meghalt. Utolsó éveiben nagy ínségben élt, a német Schiller-egylet, a bécsi Concordia és az állam kegydíjaiból tengődött, és 1878-1879 telén gyűjtést is kellett számára rendezni.