A losonci Református Líceum rektorának és történelemtanárának, Steller Jánosnak a fia volt. Egy 1844-es visszaemlékezés szerint három leánytestvére volt, akiket édesapjuk nevelt, édesanyjuk korábban meghalt. Antal iskoláit részben Losoncon végezte, ügyvédnek tanult. Jó barátságot ápolt a reformkori költőkkel, írókkal, a losonci elittel. Petőfivel 1844-ben ismerkedett meg Pesten. Steller nekrológja szerint Petőfivel sokszor egymás mellett ültek a Nemzeti Színházban, és sokat utaztak együtt. Petőfit – Adorján Boldizsár és Kubinyi Rudolf mellett - részben ő látta vendégül 1845-ös felvidéki útja során. Steller ekkor már nem otthon lakott, házat béreltek Karády Ignáccal (Kossuth Lajos fiainak későbbi nevelőjével) a mai Vajansky utca 5. szám alatt. Plachy Vilma a nagynénjével velük szemben lakott. Az emeleten két szobát bocsátottak Petőfi rendelkezésére, mert a költő kikötötte, hogy csak akkor marad, ha a szomszéd szobában sem háborgatja őt senki. Petőfi és Steller barátságáról Mikszáth is két karcolatban emlékezett meg. Az 1845-ös kirándulás alkalmával sok helyszínt és több ismerőst együtt látogattak meg (Steller Antal eddig kiadatlan naplója szerint, melyet Böszörményi István, losonci helytörténész idézett). 1847 áprilisában feleségül vette Plachy Vilmát. Petőfi 1847. július 1-5. között is meglátogatta Losoncon a Steller házaspárt. Steller Antalt 1847-ben törvényszéki bírának választották, 1848 augusztusától Nógrád vármegye tiszti alügyésze lett. A szabadságharc alatt a kormány több fontos feladatot bízott rá: ő intézte a füleki várban lévő puskapor Pestre szállítását. Amikor a kormány 1848 decemberében Debrecenbe költözött, Steller gondoskodott a lovak abrakjáról. Miskolcon felvásárolta a csizma-készletet a honvédek számára. Konkrét megtorlásról vele kapcsolatban nem tudunk, de egy jelentés megemlíti a Madách-perben (Hinkó János ügyvédnél, volt losonci polgármesternél tartott házkutatás kapcsán 1852-ben), mint „megbízhatatlan” elemet. Az 1850-es években Losoncon nyitott ügyvédi irodát. 1851-ben Losoncon feleségül vette Geduli Dániel leányát, Herminét. Steller nevét ott találjuk az Októberi Diploma és a Februári Pátens ellen tiltakozó megyei liberális nemesség soraiban. 1867-ben a megyei delegáció tagja volt az országgyűlésben. Az 1860-as években Losoncon a képviselőválasztások egyik fő szervezője volt. 1880-ban, a főjegyzővé választott Harmos Gábor helyére, megyei tiszti főügyésszé választották, nagy többséggel. Ezt a tisztségét haláláig megőrizte, 1882-től számos bizottság (közigazgatási, útügyi) tagja volt. Balassagyarmaton már Steller Antalné Geduly Herminnel élt. Valószínűleg nem született gyermekük. 1892. október 29-én, a halotti anyakönyvi kivonat szerint este 10 órakor szívszélhűdésben hunyt el Balassagyarmaton. Temetésére október 31-én került sor. Délután 3 órától Simkó Frigyes evangélikus lelkész, és az alispán vezetésével a vármegye tisztikara, továbbá a bíróságok és a pénzügyi hatóságok tagjai búcsúztatták. Nekrológja szerint közelebbi hozzátartozók nem voltak jelen.