Morva származású, német anyanyelvű, katolikus családból származott, apja Klapka József (megh. 1863) városbíró, polgármester, nyomdatulajdonos, anyja Kehrer Julianna (megh. 1824). Iskoláit Kecskeméten, a temesvári és szegedi piaristáknál végezte. 1838-tól a karánsebesi katonaiskola növendéke volt, öt évig a bécsi testőrségnél szolgált. 1847-ben főhadnagyként szerelt le. Saját állítása szerint a Radical Kör tagjaként ismerkedett meg Petőfivel 1848 tavaszán. A szabadságharcban előbb századosként, majd őrnagyként, később a bánsági hadtest vezérkari főnökeként vett részt. 1849 januárjától ezredessé, a felső-tiszai, majd I. hadtest parancsnokává, az isaszegi csata után tábornokká léptették elő. 1849 májusában elvállalta a Szemere-kormány helyettes hadügyminiszteri posztját. A hónap végétől komáromi vár és várőrség parancsnokaként szolgált. 1849 tavaszán súlyos konfliktusba került Petőfi Sándorral. A viszály oka az volt, hogy 1849 áprilisában Petőfi magyarra fordította Bemnek Vécsey tábornokot bíráló egyik levelét, és elküldte azt egy kolozsvári lapnak. Klapka György ezért 1849 májusában Debrecenben felelősségre vonta a költőt, amiért rossz hírét kelti az elöljárójának, amit függelemsértésnek tekintett. Petőfi azzal védekezett, hogy mindezt Bem parancsára tette, de lemondott rangjáról. A vita Budán folytatódott, ahol Klapka le is fogatta Petőfit, és az Óra-villa egy szobájába zárta, miközben Görgey a budai vár ostromát irányította. Görgeynek végül személyesen kellett közbe lépnie és elsimítania a viszályt. Klapka a komáromi várat csak a szabad elvonulás biztosítása után, több héttel a világosi fegyverletétel után adta fel. Az Oszmán Birodalomba emigrált, majd Itáliában és Svájcban élt. Az emigrációban hol együttműködött, hol rivalizált Kossuthtal. A krími háború idején Kossuth megkerülésével tárgyalt az emigráció részvételéről, de Ausztria semlegessége miatt a beavatkozásra nem került sor. 1859-től az emigráns magyar kormányként működni kívánó Magyar Nemzeti Igazgatóság tagja volt, részt vett az itáliai magyar légió megszervezésében, 1864-ben támogatta Garibaldi Ausztria elleni fegyveres akciójának előkészületeit. Ugyanebben az évben vette feleségül Ines Martha d'Arbouint, angol nagykereskedő lányát. Három gyermekük született. Az 1866-i osztrák–német háború idején Bismarck támogatásával felállította a Klapka Légiót, amely azonban már nem vett részt a hadműveletekben. A kiegyezés idején hazatért és a Deák-párt tagjaként Illava, majd Temesvár országgyűlési képviselője volt. 1868-ban a honvédegyletek elnökévé választották.