Gömöri származású köznemesi családból származott, apja Lenkey Károly (megh. 1836) a nemesi testőrség tagja, borkereskedő, anyja Keszlerffy Terézia (megh. 1845) volt. Bátyja Lenkey Károly (megh. 1874) honvéd ezredesként szolgált. Fivére példáját követve a korneuburgi utásziskolán tanult. 1832-ben főhadnaggyá, 1839-ben másodkapitánnyá, 1843-ban századossá léptették elő. A Sztaniszlóban történt lengyel forradalmi megmozdulás brutális leverése kapcsán összeütközésbe került parancsnokával, gróf Alfred von Paar ezredessel. Részben a nézeteltérés, részben a hozzájuk juttatott, a Nemzeti dalból vett mottóval ellátott röplap hatására 1848. május 28-án a Württemberg-huszárszázad Lenkey, Fiáth Pompejus főhadnagy és Harsányi Bálint őrmester vezetésével dezertált a galíciai Mariampol városából, és kalandos körülmények között, egynapi menet után 196-an Máramarosszigetre érkezett. (Jókai Mór A kőszívű ember fiai című regényében feldolgozta a történetet.) Pesten a lakosság hősként fogadta őket, Bécs viszont retorziót követelt, hiszen a cs. kir. hadsereg történetének ez volt az első ilyen tömeges dezertálása. A magyar hadügyminisztérium először nyilatkozatban ítélte el Lenkey századának szökését és elrendelte az ügy kivizsgálását. Ekkor született Petőfi Sándor Lenkei százada című verse, melyben a költő kiállt Lenkey mellett és elítélte a magyar hadügyminiszter eljárását. Végül Mészáros Lázár hadügyminiszter úgy próbált megfelelni a hazai és a bécsi tábor elvárásainak is, hogy "büntetésül" a Délvidékre vezényelte Lenkey századát. A század végigharcolta a délvidéki háborút, jutalmul Lenkey Jánost októberben ezredessé léptették elő és kinevezték az alakuló első honvéd huszárezred, a 13. Hunyadi huszárezred parancsnokának. Decemberben a Bakonyi Sándor honvéd tábornok parancsnoksága alatt álló bácskai hadtest egyik dandárjának parancsnoka lett. 1849. március 15-től tábornokként és Komárom várparancsnokaként harcolt. Júliustól betegsége miatt szolgálaton kívül helyezték. Az aradi vértanúk perének egyik vádlottja volt, de romló pszichés állapota miatt felmentették. Elméje elborult, az aradi várban halt meg.