Schedel Ferenc postatiszt és Thalherr Jozefin fiaként született. 1819–22 között a hároméves bölcsészszakot végezte, ekkor kötött barátságot Bajza Józseffel. Az irodalomban és nyelvészetben Kazinczy Ferenc lett az ideálja, és magával ragadta a nyelvújítás. Versekkel (1818-tól) és szépirodalmi kísérletekkel kezdte írói pályáját. A bölcsészkar befejezése után 1822 és 1827 között orvosnak tanult. Közben verseket, novellákat, irodalomtörténeti és kritikai dolgozatokat adott ki az időszaki iratokban és önállóan. A nagy szünetekben külföldi utazásokat tett: 1823-ban Bécsben járt, 1824-ben Galíciában, Krakkóban. Kazinczy ajánlatára gróf Teleki József gyermekeit oktatta, Vitkovics ajánlatára pedig gróf Wenckheim leányát tanította magyar nyelvre és irodalomra. Kisfaludy Károly körének, az európai irodalomban való nagy jártassága miatt jelentős tagja volt. Megismerkedett Szemere Pállal, Kölcsey Ferenccel, Kisfaludy Sándorral és 1828-ban Kazinczyval is. 1829. június 30-án orvosdoktorrá avatták. Júniusban Németországban utazott. 1829–30 között nagyobb tanulmányutat tett Nyugat-Európában: érintkezett Goethével és a telet Berlinben töltötte. A Magyar Tudományos Akadémia 1830. november 17-én levelező és rendes tagjává választotta, 1831 elején segédjegyző és levéltárnok lett. A kolerajárvány alatt Pesten kerületi orvosként ténykedett. A szabadságharc idején egyedül vitte az akadémia ügyeit, és az eseményeken kívül maradva erélyességével megóvta az idegen beavatkozástól. 1863–65 között az egyetem bölcsészkarának dékánja, 1871 májusától az Akadémia igazgatótanácsának tagja volt. A Kisfaludy Társaság megünnepelte 50 éves írói jubileumát. A törvényhozás 1871-ben 4000 forint évi díjat rendelt számára nemzeti ajándékul, hogy egész erejét az irodalomtörténetnek szentelhesse.