Apja Fáncsy Imre káptalani hivatalnok volt. Iskoláit a pécsi gimnáziumban végezte, különösen a latin és görög nyelvben és irodalomban tűnt ki. A pesti egyetemen végezte el felsőbb tanulmányait és 1825–1826-ban azok közé a tanulók közé tartozott, akik a bölcseletből már magyarul vizsgáztak. 1828–1829-ben a pesti gróf Beleznai-féle kert palotatermében tartott magyar színelőadások hatására komolyabban kezdett foglalkozni a színjátszással. Első fellépése a Beleznai palotában sikert hozott, ezért Pestet elhagyva egy vidéki színésztársulathoz szegődött, amellyel bejárta az országot. Tehetsége, szervezőkészsége, diplomáciai érzéke hamar a színházi élet élvonalába emelte. 1835. január 19-étől Kassán vendégszerepelt, és ez év tavaszán vette feleségül Meszlényi Máriát, akitől Ilka lánya, a Nemzeti Színház későbbi ismert színésznője született. 1836-ban a debreceni színtársulat társigazgatója volt. Alakját Arany János rajzolta meg a Bolond Istók Második énekében. 1837 és 1852 között a Pesti Magyar Színház és a Nemzeti Színház alapító tagja, vezetőszínész, rendező, dramaturg és fordító volt. 1849 és 1852 között a színház ügyvezetőjeként ténykedett, megújította az intézmény működési rendjét, egyértelműsítette a különféle státuszokat. Petőfivel 1844 januárjában, debreceni vendégjátékán találkozott. A március 15-i előadáson A velencei kalmárban Shylockot alakította, Petőfi pedig a Marokkói herceget. 1849. június 28-án Kossuth kormányzóelnök magához hívatta Petőfit, Aranyt, Egressyt és Fáncsyt, hogy szervezzenek népgyűlést. Az események elsöpörték a tervet. 1849 szeptemberétől kezdve Simontsits János igazgatósága alatt, mint igazgatósági felügyelő a Nemzeti Színház művészeti kormányát vitte. 1852-ben a kormány Festetics Leó grófot nevezte ki a Nemzeti Színház igazgatójának: a vele való nézeteltérések miatt Fáncsy visszalépett az intézet művezetésétől, ami közvetve előidézte 1854-ben bekövetkezett korai halálát.